El cálculo de l valores inicial y final para rentas prepagables lo vamos a ilustrar con el siguiente ejemplo. Sea la renta:
Esta renta se valora con un tipo de interés semestral del 0,019804. Como se puede comprobar, se trata de la misma renta que utilizábamos para el cálculo de los valores iniciales y finales en rentas constantes y pospagables,pero en este caso con el vencimiento de los términos al inicio del período. Es decir, es la renta del apartado anterior (de la que ya conocemos los valores iniciales y finales) pero prepagable. Lógicamente la relación entre pospagable y prepagble que vimos para el caso general de las rentas también se da en el caso de las rentas constantes. De este modo, el valor inicial de la renta prepagable la obtendremosmultiplicando el valor inicial de la pospagable por 1 más el tipo de interés:
\mathrm{\ddot{V}_0= 288,50\cdot\left(1+0,019804\right)=294,21\ euros}
El valor final de esta renta prepagable lo podemos calcular bien a partir de este valor inicial que acabamos de calcular
\mathrm{\ddot{V}_3= 294,91\cdot\left(1+0,019804\right)^3=312,04\ euros}
O bien a partir del valor final de la pospagable:
\mathrm{\ddot{V}_3=305,98\cdot\left(1+0,019804\right)=312,04\ euros}
En términos generales, las expresiones para calcular los valores inicial y final de una renta prepagable serán, respectivamente:
\mathrm{\ddot{V}_0=c\cdot\frac{1-\left(1+i_{(m)}\right)^{-n}}{i_{(m)}}\left(1+i_{(m)}\right)}
\mathrm{\ddot{V}_n=c\cdot\frac{\left(1+i_{(m)}\right)^{n}-1}{i_{(m)}}\cdot\left(1+i_{(m)}\right)}