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Global geometry of surfaces defined by non-positive and negative at infinity valuations
dc.contributor | Universitat Jaume I. Escola de Doctorat | |
dc.contributor.author | Moreno Ávila, Carlos Jesús | |
dc.date.accessioned | 2021-07-27T07:44:25Z | |
dc.date.accessioned | 2024-07-15T12:00:57Z | |
dc.date.available | 2021-07-27T07:44:25Z | |
dc.date.available | 2024-07-15T12:00:57Z | |
dc.date.issued | 2021-07-15 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10803/672247 | |
dc.description.abstract | We consider plane divisorial valuations of Hirzebruch surfaces and introduce the concepts of non-positivity and negativity at infinity. We prove that the surfaces given by valuations of the last types have nice global and local geometric properties. Moreover, non-positive at infinity divisorial valuations are those divisorial valuations of Hirzebruch surfaces providing rational surfaces with minimal generated cone of curves. Non-positivity and negativity at infinity are also extended to the class of real valuations of the projective plane and the Hirzebruch surfaces. Finally, we compute the Seshadri-type constants for pairs formed by a big divisor and a divisorial valuation of a Hirzebruch surface and obtain the vertices of the Newton-Okounkov bodies of pairs as above under the non-positivity at infinity property. | |
dc.description.abstract | Introducimos los conceptos de no positividad y negatividad en el infinito para valoraciones planas divisoriales de una superficie de Hirzebruch. Probamos que las superficies dadas por valoraciones con las características anteriores poseen interesantes propiedades globales y locales. Además, las valoraciones divisoriales no positivas en el infinito son aquellas valoraciones divisoriales de superficies de Hirzebruch que dan lugar a superficies racionales tales que su cono de curvas está generado por un número mínimo de generadores. Los conceptos de no positividad y negatividad en el infinito también se extienden a valoraciones reales del plano proyectivo y de superficies de Hirzebruch. Por último, calculamos explícitamente las constantes de tipo Seshadri para pares formados por divisores big y valoraciones divisoriales de superficies de Hirzebruch y obtenemos los vértices de los cuerpos de Newton-Okounkov para pares como los anteriores bajo la condición de no positividad en el infinito. | |
dc.format.extent | 161 p. | |
dc.format.mimetype | application/pdf | |
dc.language.iso | eng | |
dc.publisher | Universitat Jaume I | |
dc.source | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) | |
dc.subject | Non-positive at infinity valuations | |
dc.subject | Rational surfaces | |
dc.subject | Cone of curves | |
dc.subject | Newton-Okounkov bodies | |
dc.subject | Plane valuations | |
dc.subject | Singularities | |
dc.subject.other | Ciències naturals, químiques, físiques i matemàtiques | |
dc.title | Global geometry of surfaces defined by non-positive and negative at infinity valuations | |
dc.type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis | |
dc.type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | |
dc.identifier.doi | http://dx.doi.org/10.6035/14104.2021.725853 | |
dc.subject.udc | 514 | |
dc.contributor.director | Galindo Pastor, Carlos | |
dc.contributor.director | Monserrat Delpalillo, Francisco José | |
dc.rights.license | L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ | |
dc.rights.accessLevel | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
dc.embargo.terms | cap | |
dc.description.degree | Programa de Doctorat en Ciències |
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