Global geometry of surfaces defined by non-positive and negative at infinity valuations
Metadata
Show full item recordcomunitat-uji-handle:10234/9
comunitat-uji-handle2:10234/29747
comunitat-uji-handle3:10234/162741
comunitat-uji-handle4:
TESISMetadata
Title
Global geometry of surfaces defined by non-positive and negative at infinity valuationsAuthor (s)
Doctoral Studies
Programa de Doctorat en CiènciesResponsible entity
Universitat Jaume I. Escola de DoctoratDate of defense
2021-07-15Publisher
Universitat Jaume ISubject
Pages
161 p.;Abstract
We consider plane divisorial valuations of Hirzebruch surfaces and introduce the concepts of non-positivity and negativity at infinity. We prove that the surfaces given by valuations of the last types have nice global ... [+]
We consider plane divisorial valuations of Hirzebruch surfaces and introduce the concepts of non-positivity and negativity at infinity. We prove that the surfaces given by valuations of the last types have nice global and local geometric properties. Moreover, non-positive at infinity divisorial valuations are those divisorial valuations of Hirzebruch surfaces providing rational surfaces with minimal generated cone of curves. Non-positivity and negativity at infinity are also extended to the class of real valuations of the projective plane and the Hirzebruch surfaces. Finally, we compute the Seshadri-type constants for pairs formed by a big divisor and a divisorial valuation of a Hirzebruch surface and obtain the vertices of the Newton-Okounkov bodies of pairs as above under the non-positivity at infinity property. [-]
Introducimos los conceptos de no positividad y negatividad en el infinito para valoraciones planas divisoriales de una superficie de Hirzebruch. Probamos que las superficies dadas por valoraciones con las características ... [+]
Introducimos los conceptos de no positividad y negatividad en el infinito para valoraciones planas divisoriales de una superficie de Hirzebruch. Probamos que las superficies dadas por valoraciones con las características anteriores poseen interesantes propiedades globales y locales. Además, las valoraciones divisoriales no positivas en el infinito son aquellas valoraciones divisoriales de superficies de Hirzebruch que dan lugar a superficies racionales tales que su cono de curvas está generado por un número mínimo de generadores. Los conceptos de no positividad y negatividad en el infinito también se extienden a valoraciones reales del plano proyectivo y de superficies de Hirzebruch. Por último, calculamos explícitamente las constantes de tipo Seshadri para pares formados por divisores big y valoraciones divisoriales de superficies de Hirzebruch y obtenemos los vértices de los cuerpos de Newton-Okounkov para pares como los anteriores bajo la condición de no positividad en el infinito. [-]
Rights
L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
info:eu-repo/semantics/openAccess
info:eu-repo/semantics/openAccess