Ley de reciprocidad cuadrática y aplicaciones
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INVESTIGACIONMetadata
Title
Ley de reciprocidad cuadrática y aplicacionesAuthor (s)
Date
2023Publisher
Asociación Nacional de Estudiantes de MatemáticasISSN
2530-9633Bibliographic citation
PÉREZ MALETZKI, Mario. «Ley de reciprocidad cuadrática y aplicaciones». En: TEMat, 7 (2023), págs. 51- 66. ISSN: 2530-9633. URL: https://temat.es/articulo/2023-p51.Type
info:eu-repo/semantics/articleVersion
info:eu-repo/semantics/publishedVersionAbstract
El objetivo de este trabajo es introducir todos los conceptos y teoremas
necesarios para poder dar una demostración rigurosa y autocontenida de la ley de
reciprocidad cuadrática y ver cómo puede ser una herramienta ... [+]
El objetivo de este trabajo es introducir todos los conceptos y teoremas
necesarios para poder dar una demostración rigurosa y autocontenida de la ley de
reciprocidad cuadrática y ver cómo puede ser una herramienta útil para obtener
resultados tales como el problema de los dos cuadrados, el problema de determinar
cuándo una ecuación en congruencias de segundo grado tiene solución, probar
ciertas propiedades sobre los números primos y hasta para obtener información
sobre el conjunto de ceros de ciertas ecuaciones elípticas.
Acompañamos los resultados con ejemplos elegidos para mejorar la comprensión
de los mismos, donde hemos usado el programa GAP por ser muy conveniente
para este tipo de matemáticas, e incluimos los códigos para que el lector pueda
fácilmente comprobarlos. [-]
The goal of this survey is to introduce all the necessary concepts and
theorems to provide a rigorous and self-contained proof of the Quadratic Reciprocity Law and see how this is a useful tool to obtain results such ... [+]
The goal of this survey is to introduce all the necessary concepts and
theorems to provide a rigorous and self-contained proof of the Quadratic Reciprocity Law and see how this is a useful tool to obtain results such as the problem
of the two squares, the problem of determining when a second degree congruence
equation has any solution, to prove some properties about prime numbers and
even to obtain information about the zero set of an elliptic curve.
We include examples specifically chosen to improve the understanding of those
theorems. These examples have been created with the program GAP due to its
convenience for this topic of mathematics and we include the codes so the reader
can readily test them. [-]
Is part of
TEMat, 7 (2023), págs. 51- 66Rights
info:eu-repo/semantics/openAccess
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