Fundamentos de la Teoría de Categorías y sus aplicaciones en la programación funcional con Haskell
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Título
Fundamentos de la Teoría de Categorías y sus aplicaciones en la programación funcional con HaskellAutoría
Tutor/Supervisor; Universidad.Departamento
Beltrán Felip, Antonio; Universitat Jaume I. Departament de MatemàtiquesFecha de publicación
2022-07-19Editor
Universitat Jaume IResumen
La programación funcional se basa en un hecho fundamental: la composición de
funciones como forma de construir un programa. La Teoría de Categorías, que es en
esencia el estudio de la composición de morfismos, nos ... [+]
La programación funcional se basa en un hecho fundamental: la composición de
funciones como forma de construir un programa. La Teoría de Categorías, que es en
esencia el estudio de la composición de morfismos, nos sirve pues como base teórica
para modelizar y describir patrones de los lenguajes de programación funcionales,
entre ellos, la programación de efectos secundarios, entrada/salida de un programa,
manejo de excepciones, etc., mediante mónadas, un concepto nacido puramente de la
Teoría de Categorías.
En este trabajo de fin de grado damos una exposición general de aquellos fundamentos de la Teoría de Categorías necesarios para llegar al concepto de mónada (un
monoide en la categoría de los endofunctores). Se introducirán para ello los conceptos
de functor, transformación natural, adjunciones y, por supuesto, de mónada, no sin
antes pasar por uno de los resultados más importantes de la Teoría de Categorías, el
Lema de Yoneda y sus consecuencias. Desarrollaremos también estos conceptos no solo
desde el punto de vista matemático, sino también desde la perspectiva del paradigma
funcional mediante el lenguaje de programación Haskell. [-]
Palabras clave / Materias
Descripción
Treball Final de Grau en Matemàtica Computacional. Codi: MT1054. Curs: 2021/2022
Tipo de documento
info:eu-repo/semantics/bachelorThesisDerechos de acceso
info:eu-repo/semantics/openAccess