Curvatura de Gauss de las superficies poliedrales

Abstract

La computación supone un bien que sustenta nuestro día a día. Estamos acostumbrados al uso continuo de ordenadores, móviles, aplicaciones, webs...pero, pocas veces reparamos en las bases de estas tecnologías, en los fundamentos que sostienen todo un mundo computacional. Nos centraremos, en este documento, en uno de esos campos de extrema belleza, pero de difíciles entresijos: la geometría detrás del modelado 3D y, más en concreto, en las superficies poliedrales. La estructura del trabajo, por tanto, se dividirá en dos partes. La primera detallará la experiencia acontecida durante la estancia en prácticas, en la empresa Totalmad. Se explicarán las tecnologías utilizadas para la elaboración de los proyectos, así como el ecosistema que orbita a su alrededor. En una segunda sección, se estudiarán los fundamentos básicos para el estudio de las superficies poliedrales, para poder ver, desde un prisma de conocimiento, el universo geométrico que rodea a la computación. Se introducirán, en primera instancia, algunos conceptos necesarios para poder abordar el trabajo en profundidad. Seguidamente, como objetivo de este documento, se define la curvatura de Gauss de una superficie poliedral y se da una caracterización geométrica de ésta, expresándola como el área de un determinado polígono esférico convexo, de forma coherente con lo que ocurre en el caso de la curvatura de Gauss de una superficie regular.