El teorema de Stone-Weierstrass y su aplicación a las redes neuronales

Abstract

En este documento se detalla tanto la estancia en pr´acticas en la empresa de Francesc Alted como el desarrollo te´orico del teorema de Stone-Weierstrass y su aplicaci´on a las redes neuronales para aproximar funciones continuas. En la primera parte del escrito se describe la estancia en pr´acticas. Mi labor en la empresa fue desarrollar una nueva versi´on de la librer´ıa Caterva, cuya funci´on es preprocesar los datos antes de que sean tratados por el compresor Blosc, particion´andolos para que la extracci´on de una parte de los datos comprimidos sea m´as r´apida. La nueva funcionalidad que a˜nad´ı a esta librer´ıa fue la de crear subparticiones que agilizaran a´un m´as la descompresi´on. En la segunda parte, correspondiente al desarrollo te´orico del TFG, se da una demostraci´on del teorema de Stone-Weierstrass que utiliza propiedades matem´aticas elementales. Adem´as, se usa el teorema para comprobar que algunas redes neuronales aproximan a las funciones continuas.