Interpolation and equicontinuity sets in topological groups and spaces of continuous functions
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comunitat-uji-handle4:
TESISMetadatos
Título
Interpolation and equicontinuity sets in topological groups and spaces of continuous functionsAutoría
Programa de Doctorado
Programa de Doctorat en CiènciesÓrgano responsable
Universitat Jaume I. Departament de MatemàtiquesFecha de defensa
2017-12-18Editor
Universitat Jaume IPalabras clave
Área de conocimiento
Páginas
125 p.;Resumen
This thesis studies the relation between the existence of a particular sort of subsets of metric valued continuous functions on a topological space
X and the properties of the topological space itself. The dissertation ... [+]
This thesis studies the relation between the existence of a particular sort of subsets of metric valued continuous functions on a topological space
X and the properties of the topological space itself. The dissertation relies on how the existence of subsets of continuous functions that possess
one of these two antagonist properties, almost equicontinuity and being a B-family, affects the topological space. The former property appears in
the setting of dynamical systems, and the latter is a property stronger that the concept of non-equicontinuity and it is motivated by a result of
Bourgain.
The thesis deals with the study of the existence and the properties of interpolation sets in different settings: (i) spaces of continuous functions,
(ii) topological groups and (iii) the dual of a topological group. [-]
En esta tesis se estudia la relación que hay entre la existencia de ciertos tipos de subconjuntos de funciones valuadas en un espacio métrico y
definidas en un espacio topológico X y las propiedades que posee el ... [+]
En esta tesis se estudia la relación que hay entre la existencia de ciertos tipos de subconjuntos de funciones valuadas en un espacio métrico y
definidas en un espacio topológico X y las propiedades que posee el espacio topológico X en si. La disertación se apoya en cómo la existencia
de subconjuntos de funciones continuas que poseen una de estas dos propiedades antagonistas, casi equicontinuidad y ser una B-familia, afecta
al espacio topológico. La primera propiedad aparece en el contexto de los sistemas dinámicos, mientras que la segunda propiedad es un
concepto más fuerte que la no equicontinuidad y viene motivada por un resultado de Bourgain.
A lo largo de la tesis se lidia con el estudio de la existencia y propiedades de los conjuntos de interpolación en diferentes contextos: (i) espacios
de funciones continuas, (ii) grupos topológicos y (iii) el dual de un grupo topológico. [-]
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