Resolución iterativa de sistemas de ecuaciones dispersos sobre una arquitectura GPGPU

Abstract

El método del gradiente conjugado, es el método iterativo mas utilizado para resolver grandes sistemas lineales de ecuaciones. El método del gradiente conjugado es efectivo para sistemas de la forma Ax=b ( 1 ) en donde x es un vector desconocido, es un vector conocido y A es una matriz cuadrada simétrica y definida positiva también conocida. Estos sistemas de ecuaciones aparecen en la aplicación de técnicas numéricas de gran importancia como por ejemplo los métodos de diferencias finitas o elementos finitos para resolver ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. También surgen en la resolución de problemas de ingeniería importantes como el análisis estructural o la teoría de circuitos.