Profesores: 

Manuel Sanchis López, Sergio Macario Vives

Objetivos:

El objetivo de esta asignatura es dar a los estudiantes una visión 
general de algunos temas del análisis matemático. Se presentará el 
lenguaje, conceptos fundamentales y teoremas básicos de la teoría de 
sucesiones y series numéricas, así como del cálculo de varias variables.

Temario:

1. SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS 
Sucesiones. 
Propiedades básicas de las sucesiones convergentes. 
Series. Convergencia de series. 
Series de términos positivos. 
Series alternadas. 
Series de potencias. Series de Taylor 

2. CÁLCULO DIFERENCIAL 
Función escalar. Función vectorial. 
Límites de funciones de dos variables. Funciones continuas. 
Derivadas parciales y direccionales. Interpretación geométrica. 
Diferenciabilidad. 
Aplicaciones: gradientes, planos tangentes, derivadas direccionales. 
Derivadas parciales de orden superior. 
Función compuesta. Regla de la cadena. 
Función inversa. Función implícita. 
Extremos libres. Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange. 

3. CÁLCULO INTEGRAL 
Cálculo de primitivas: integración por partes y sustitución. 
Integrales dobles y triples. 
Aplicación al cálculo de áreas y volúmenes. 
Cambio de variable en la integral múltiple. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.

Módulos/Bloques temáticos


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