Control predictivo de sistemas borrosos mediante teoria de conjuntos invariantes y programación copositiva

Abstract

La idea principal de la tesis es adaptar el control predictivo lineal clásico a los modelos borrosos Takagi Sugeno. Se ha aprovechado la particular estructura de estos modelos borrosos para desarrollar nuevas aplicaciones adaptando el control robusto mediante LMIs a estos sistemas borrosos. En estas aportaciones la idea principal es la de diseñar controladores que sean válidos para cualquier forma de las funciones de pertenencia para un horizonte finito. A esta filosofía de diseño se le ha llamado diseño independiente de la forma. Además, se ha desarrollado el diseño de un controlador que estabiliza al sistema en la región más grande posible, y la adaptación de técnicas iterativas de control predictivo nolineal, así como consideraciones acerca de la teoría de conjuntos invariables a fin de obtener los conjuntos factibles/terminales pertinentes. Todo ello basado en la programación copositiva, este problema se ha abordado mediante la aplicación del teorema de Polya.

The main idea of the thesis is to adapt the classic linear predictive control to Takagi Sugeno fuzzy models. It has taken advantage of the particular structure of these fuzzy models to develop new applications adapting the robust control by LMIs to fuzzy systems. In these contributions the main idea is to design controllers that are valid for any shape of membership functions for a finite horizon. This design philosophy has been called shape-independent one. In addition, the design of a controller that stabilizes a system in the largest region possible, and the adaptation of iterative techniques of nolineal predictive control, as well as considerations about the theory of invariant sets in order to obtain feasible/terminals. All this has been based on copositive programming, this problem has been approached via application of Polya's theorem.