Funciones Esféricas
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Show full item recordcomunitat-uji-handle:10234/158176
comunitat-uji-handle2:10234/71324
comunitat-uji-handle3:10234/97526
comunitat-uji-handle4:
TFG-TFMMetadata
Title
Funciones EsféricasAuthor (s)
Tutor/Supervisor; University.Department
López Ortí, José Antonio; Universitat Jaume I. Departament de MatemàtiquesDate
2023-07-24Publisher
Universitat Jaume IAbstract
En este trabajo se aborda el estudio de un tipo particular de funciones llamadas armónicos esféricos. En primer lugar, se ha estudiado de modo somero el problema de Sturm Liouville, para una vez conocido este, introducir ... [+]
En este trabajo se aborda el estudio de un tipo particular de funciones llamadas armónicos esféricos. En primer lugar, se ha estudiado de modo somero el problema de Sturm Liouville, para una vez conocido este, introducir los polinomios de Legendre y las funciones adjuntas de Legendre para finalmente llegar al estudio de los arm´onicos esféricos.
Estas funciones son de gran interés, ya que en el caso de los polinomios de Legendre son un sistema ortogonal completo en el intervalo [-1, 1] y en el caso de las funciones adjuntas de Legendre también lo son, para funciones continuas en el intervalo [-1, 1] con f(-1) = f(1) = 0.
Los armónicos esféricos constituyen un sistema ortogonal completo sobre la esfera, lo cual permite obtener aproximaciones de funciones definidas sobre la esfera en forma de combinación lineal finita de armónicos esféricos. Por las propiedades anteriores esbozadas, el estudio de estas funciones es necesario y esencial para conocer el campo gravitatorio terrestre, el estudio de la ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno, en geodesia, en el estudio de la teoría del potencial etc.
La motivación de este trabajo es el conocimiento de las funciones esféricas, las cuales son necesarias en el estudio de diverso problemas planteados en un dominio próximo a la esfera en los que aparece el operador de Laplace. [-]
Subject
Grau en Matemàtica Computacional | Grado en Matemática Computacional | Bachelor's Degree in Computational Mathematics | Polinomio de Legendre | Función de Legendre asociada | Funciones especiales | Armónica esférica | Legendre polynomial | Associated Legendre function | Special functions | Spherical harmmonics
Description
Treball Final de Grau en Matemàtica Computacional. Codi: MT1054. Curs 2022-2023
Type
info:eu-repo/semantics/bachelorThesisRights
info:eu-repo/semantics/openAccess