Numerical solution of the complex Ginzburg-Landau equation alternatives for its time integration
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TFG-TFMMetadata
Title
Numerical solution of the complex Ginzburg-Landau equation alternatives for its time integrationAuthor (s)
Tutor/Supervisor; University.Department
Casas Pérez, Fernando; Universitat Jaume I. Departament de MatemàtiquesDate
2022-10-27Publisher
Universitat Jaume IAbstract
La ecuación Ginzburg-Landau compleja en su forma cúbica describe una amplia
gama de fenómenos para muchos sistemas de la física y presenta muchas estructuras
coherentes estables entre sus soluciones. De ahí que se ... [+]
La ecuación Ginzburg-Landau compleja en su forma cúbica describe una amplia
gama de fenómenos para muchos sistemas de la física y presenta muchas estructuras
coherentes estables entre sus soluciones. De ahí que se haya estudiado intensamente
a lo largo de los años y que sea un laboratorio ideal para aprender sobre los esquemas
de integración temporal. Desde el punto de vista numérico se pueden utilizar métodos pseudoespectrales para resolver la discretización espacial, hay que resolverlo con
variable compleja y se pueden utilizar métodos específicos para la integración temporal como la Exponential Time Differencing o Integrating Factor Methods gracias
a la presencia de términos lineales y no lineales integrables. El objetivo de esta tesis
es comparar algunos de estos métodos analizando su orden y eficiencia. Para ello,
se han programado los diferentes esquemas en Fortran y se han validado sus resultados mediante una pila de casos de prueba. A continuación, utilizando uno de ellos
como referencia y calculando la solución de una prueba con un paso de tiempo muy
pequeño, se han comparado los demás. Entre otros resultados, se ha constatado la
buena convergencia de los métodos de orden superior o la mejor velocidad de los
métodos que integran analíticamente parte de la ecuación o que necesitan menos
transformadas de Fourier. [-]
Subject
Description
Treball de Fi de Màster Universitari en Matemàtica Computacional (Pla de 2013). Codi: SIQ527. Curs 2021/2022 (A distància)
Type
info:eu-repo/semantics/masterThesisRights
info:eu-repo/semantics/openAccess