La desigualtat isoperimètrica
![Thumbnail](/xmlui/bitstream/handle/10234/201356/TFG_2022_Chorto_Ferre_Roderic.pdf.jpg?sequence=4&isAllowed=y)
Visualitza/
Metadades
Mostra el registre complet de l'elementcomunitat-uji-handle:10234/158176
comunitat-uji-handle2:10234/71324
comunitat-uji-handle3:10234/97526
comunitat-uji-handle4:
TFG-TFMMetadades
Títol
La desigualtat isoperimètricaAutoria
Tutor/Supervisor; Universitat.Departament
Gual Arnau, José Joaquín; Universitat Jaume I. Departament de MatemàtiquesData de publicació
2022-10-27Editor
Universitat Jaume IResum
Aquest document recull el fruit del treball de fi de grau, el qual té com a
objectiu entendre i poder demostrar la desigualtat isoperimètrica. Per això,
es fa una breu introducció per conèixer les arrels del problema. ... [+]
Aquest document recull el fruit del treball de fi de grau, el qual té com a
objectiu entendre i poder demostrar la desigualtat isoperimètrica. Per això,
es fa una breu introducció per conèixer les arrels del problema. A continuació
s’exposa una base teòrica sobre les integrals, amb les seves propietats i els
coneixements per al càlcul d’àrees. Per acabar la secció dels preliminars,
s’enuncia el teorema de Green amb un corol·lari clau per a la demostració
de la desigualtat isoperimètrica.
Finalment, s’exposa la desigualtat isoperimètrica i es presenten dues demostracions, una rigorosa proposada per E. Schmidt i l’altra amb idees
geomètriques més intuïtives formulada per J. Steiner. [-]
This document collects the result of the end-of-degree thesis, which aims to
understand and be able to demonstrate the isoperimetric inequality. For this
reason, a brief introduction is made to know the roots of the ... [+]
This document collects the result of the end-of-degree thesis, which aims to
understand and be able to demonstrate the isoperimetric inequality. For this
reason, a brief introduction is made to know the roots of the problem. Below,
the theoretical basis on integrals, with their properties and knowledge for the
calculation of areas is exposed. To finish the preliminaries section, Green’s
theorem is stated with a key corollary for the proof of the isoperimetric
inequality.
Finally, the isoperimetric inequality is exposed and two proofs are presented,
a rigorous one proposed by E. Schmidt and the other one, with more intuitive
geometric ideas, which was formulated by J. Steiner. [-]
Paraules clau / Matèries
Descripció
Treball Final de Grau en Matemàtica Computacional. Codi: MT1054. Curs: 2021/2022
Tipus de document
info:eu-repo/semantics/bachelorThesisDrets d'accés
info:eu-repo/semantics/openAccess