Semigrupos numéricos y curvas con un lugar en el infinito
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Títol
Semigrupos numéricos y curvas con un lugar en el infinitoAutoria
Tutor/Supervisor; Universitat.Departament
Moyano-Fernández, Julio José; Universitat Jaume I. Departament de MatemàtiquesData de publicació
2021-11-25Editor
Universitat Jaume IResum
El objetivo de este trabajo es estudiar la relaci´on entre los
semigrupos num´ericos y ciertos aspectos geom´etricos de las curvas con un lugar en el infinito, y de forma m´as general del caso
de curvas polinomial ... [+]
El objetivo de este trabajo es estudiar la relaci´on entre los
semigrupos num´ericos y ciertos aspectos geom´etricos de las curvas con un lugar en el infinito, y de forma m´as general del caso
de curvas polinomiales.
Para desarrollar esta memoria ha sido necesario familiarizarnos con conceptos como las δ-sucesiones caracter´ısticas, los
semigrupos planares y valoraciones, as´ı como las sucesiones que
forman las ra´ıces aproximadas de la ecuaci´on que define una curva con un lugar en el infinito.
Todo ello nos ha servido para entender los principales resultados relacionados con este tema, como el Teorema del Semigrupo
de Abhyankar-Moh y su rec´ıproco dado por Sathaye y Stenerson. Adem´as, nos ha permitido ampliar el estudio a resultados
m´as recientes derivados de los planteamientos aplicados al caso
general de curvas polinomiales. [-]
The purpose of this work is to study the relationship between
numerical semigroups and certain geometric aspects of curves
with a single place at infinity, and in a broader sense to polynomial curves.
In order to ... [+]
The purpose of this work is to study the relationship between
numerical semigroups and certain geometric aspects of curves
with a single place at infinity, and in a broader sense to polynomial curves.
In order to develop this work it has been necessary to get
used to some concepts such as characteristic δ-sequences, planar
semigroups and valuations, as well as the sequences formed by
the approximate roots of the equation that defines the curve with
a single place at infinity.
Those have been the keys to study the main results concerning this topic, such as Abhyankar-Moh’s Semigroup Theorem
and its reciprocal given by Sathaye and Stenerson. Furthermore,
this let us extend this work to more recent results concerning the
general case of polynomial curves. [-]
Paraules clau / Matèries
Descripció
Treball de Fi de Màster Universitari en Matemàtica Computacional (Pla de 2013). Codi: SIQ527. Curs 2020/2021 (A distància)
Tipus de document
info:eu-repo/semantics/masterThesisDrets d'accés
info:eu-repo/semantics/openAccess