Estudio de las curvas geodésicas y los tensores curvatura de Riemann y Ricci en variedades semiriemannianas
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Títol
Estudio de las curvas geodésicas y los tensores curvatura de Riemann y Ricci en variedades semiriemannianasAutoria
Tutor/Supervisor; Universitat.Departament
Gimeno Garcia, Vicent; Universitat Jaume I. Departament de Matemàtiques; Dorado Sánchez, Juan F.Data de publicació
2021-07-22Editor
Universitat Jaume IResum
En este trabajo partimos de los conocimientos adquiridos en la asignatura de Geometr´ıa
diferencial y topolog´ıa para realizar un estudio de las curvas geod´esicas y la curvatura de ciertas
variedades. Comenzaremos ... [+]
En este trabajo partimos de los conocimientos adquiridos en la asignatura de Geometr´ıa
diferencial y topolog´ıa para realizar un estudio de las curvas geod´esicas y la curvatura de ciertas
variedades. Comenzaremos introduciendo la generalizaci´on del concepto de superficie que se vio
en dicha asignatura a dimensiones superiores, variedades, para posteriormente centrarnos en
las variedades diferenciables difeomorfas a R
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e introduciremos el concepto de tensor m´etrico
para poder estudiar las propiedades de estas, enfoc´andonos en las curvas geod´esicas y el tensor
curvatura.
Para poder realizar un estudio m´as detallado se desarrollaron una serie de funciones de Python
para calcular autom´aticamente los s´ımbolos de Christoffel, las ecuaciones de las curvas geod´esicas y los tensores de curvatura, as´ı como la curvatura escalar. Finalmente, las pondremos en
pr´actica estudiando diferentes m´etricas: la m´etrica de Poincar´e, la m´etrica de Minkowski y la
m´etrica de Schwarzschild. [-]
Paraules clau / Matèries
Descripció
Treball Final de Grau en Matemàtica Computacional. Codi: MT1030. Curs: 2020/2021
Tipus de document
info:eu-repo/semantics/bachelorThesisDrets d'accés
info:eu-repo/semantics/openAccess