On Some Statistical Properties of the Spatio-Temporal Product Density
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INVESTIGACIONMetadata
Title
On Some Statistical Properties of the Spatio-Temporal Product DensityAuthor (s)
Date
2021Publisher
Universidad Nacional de ColombiaISSN
0120-1751; 2389-8976Bibliographic citation
RODRÍGUEZ-BERRIO, Juan F., et al. On Some Statistical Properties of the Spatio-Temporal Product Density. Revista Colombiana de Estadística, 2021, vol. 44, núm. 1, p. 23-42Type
info:eu-repo/semantics/articlePublisher version
https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/84779Version
info:eu-repo/semantics/publishedVersionSubject
Abstract
We present an extension of the non-parametric edge-corrected Ohser-type
kernel estimator for the spatio-temporal product density function. We derive
the mean and variance of the estimator and give a closed-form ... [+]
We present an extension of the non-parametric edge-corrected Ohser-type
kernel estimator for the spatio-temporal product density function. We derive
the mean and variance of the estimator and give a closed-form approximation
for a spatio-temporal Poisson point process. Asymptotic properties of
this second-order characteristic are derived, using an approach based on
martingale theory. Taking advantage of the convergence to normality,
confidence surfaces under the homogeneous Poisson process are built. A
simulation study is presented to compare our approximation for the variance
with Monte Carlo estimated values. Finally, we apply the resulting estimator
and its properties to analyse the spatio-temporal distribution of the invasive
meningococcal disease in the Rhineland Regional Council in Germany. [-]
En este artículo, presentamos un estimador para la función de densidad
producto de un patrón de puntos en espacio-tiempo. Este estimador es una
extensión del estimador no paramétrico de Ohser, el cuál está basado ... [+]
En este artículo, presentamos un estimador para la función de densidad
producto de un patrón de puntos en espacio-tiempo. Este estimador es una
extensión del estimador no paramétrico de Ohser, el cuál está basado en una
función Kernel y ponderado por un corrector de borde. Deducimos la media y
la varianza del estimador y, a su vez, damos una aproximación analítica para
el caso de un patrón Poisson (completamente aleatorio). Adicionalmente,
estudiamos ciertas propiedades asintóticas de nuestro estimador utilizando
un enfoque basado en la teoría de martingalas y construimos superficies de
confianza para el caso de aleatoriedad completa. Presentamos un estudio de
simulación para comparar nuestra aproximación de la varianza con los valores
estimados a través del método Monte Carlo. Finalmente, utilizamos nuestro
estimador para analizar la distribución espacio-temporal de los registros de
una enfermedad meningocócica invasiva en la provincia del Rin en Alemania. [-]
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Revista Colombiana de Estadística, 2021, vol. 44, no 1, p. 23-42Funder Name
Ministerio de Ciencia y Educación
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MTM2016-78917-R
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