Aplicaciones algorítmicas del lema de Johnson-Lindenstrauss
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Títol
Aplicaciones algorítmicas del lema de Johnson-LindenstraussAutoria
Tutor/Supervisor
Miralles Montolío, Alejandro; Galindo Pastor, Jorge; Pellicer Duato, CarlosTutor/Supervisor; Universitat.Departament
Universitat Jaume I. Departament de MatemàtiquesData de publicació
2016-09-26Editor
Universitat Jaume IResum
Este trabajo está estructurado en seis capítulos. En primer lugar, en el Capítulo 1 desarrollaremos
los conceptos previos que nos permitirán entender la teoría que se expondrá posteriormente.
En el Capítulo 2 ... [+]
Este trabajo está estructurado en seis capítulos. En primer lugar, en el Capítulo 1 desarrollaremos
los conceptos previos que nos permitirán entender la teoría que se expondrá posteriormente.
En el Capítulo 2 enunciaremos y demostraremos el lema de Johnson-Lindestrauss
ilustrando dicho lema con varios ejemplos teóricos. Las aplicaciones prácticas las desarrollaremos
en el Capítulo 3 : mostraremos la e ciencia computacional que proporciona el lema en
algunos problemas clásicos como el vecino más próximo o el cálculo de la distancia entre puntos
en espacios euclídeos de dimensión alta. En el Capítulo 4 describiremos el trabajo realizado
durante la estancia en prácticas en la empresa The Netwizzy Company S.L.. Detallaremos, de
forma más precisa, las herramientas empleadas y la metodología. Por ultimo, en el Capítulo 5 y
Capítulo 6 expondremos los resultados obtenidos durante la estancia en The Netwizzy Company
S.L. y las conclusiones de este Trabajo Final de Grado, respectivamente. [-]
This thesis is structured in six chapters. Firstly, in Chapter 1 we will develop the preliminary
concepts that will allow us to understand the theory which will be exposed afterwards. In
Chapter 2 we will enunciate ... [+]
This thesis is structured in six chapters. Firstly, in Chapter 1 we will develop the preliminary
concepts that will allow us to understand the theory which will be exposed afterwards. In
Chapter 2 we will enunciate and demonstrate the Johnson-Lindenstrauss's lemma, illustrating
it with a few theoretical examples. Practical applications will be developed during Chapter 3 :
we will show the computational e ciency that the lemma provides in some classical problems
such as the nearest neighbor or calculating the distance between points in high-dimensional
Euclidean spaces. During Chapter 4 we will describe our work during our internship at the
company The Netwizzy Company S.L.. We will detail the tools used and the methodology in a
precise way. Finally, in Chapter 5 and Chapter 6 we will discuss respectively the results during
the stay in The Netwizzy Company S.L. and the conclusions of this Final Project. [-]
Paraules clau / Matèries
Descripció
Treball Final de Grau en Matemàtica Computacional. Codi: MT1030. Curs: 2015/2016
Tipus de document
info:eu-repo/semantics/bachelorThesisDrets d'accés
info:eu-repo/semantics/openAccess
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