Estudio de patrones de disparo neuronales

Abstract

La versatilidad de las matemáticas es la propiedad que hace de ellas una ciencia tan especial y cada vez más presente en nuestra sociedad. Tiene muchas aplicaciones en ámbitos muy diversos, desde la economía hasta la medicina. En este proyecto se tratará temas relacionados con la neurociencia. Un campo multidisciplinar, en el que intervienen investigadores e investigadoras de muchas ciencias; entre ellas, las matemáticas. La neurociencia es un campo muy diverso y complejo. Es por ello, que en el presente trabajo, se estudia desde el concepto más básico: las neuronas. Veremos como a través de un algoritmo es posible estudiar su comportamiento para ver qué información codifican en nuestro cerebro. En los programas informáticos es fundamental conocer el contexto y realizar un correcto enfoque para poder ser aplicado en la realidad. Por eso, se puede encontrar una breve introducción al interesante mundo de la neurociencia en el Capítulo 1. A través de una recopilación de los principales sucesos históricos, se permitirá ver desde los inicios hasta la instauración de las bases de esta ciencia a manos de Santiago Ramón y Cajal. Posteriormente, se expone nociones sobre la fisiología más básica como son las neuronas, trataremos de explicar su comportamiento y cómo varía según los estímulos que recibe. También estudiaremos cómo son el tipo de tareas que veremos en el resto del proyecto, así como las distintas áreas del cerebro implicadas. De esta manera se pretende dar sentido y contextualizar los datos que vamos a utilizar. En el segundo Capítulo se pretende justificar el objetivo del proyecto a través de la cuestión del comportamiento categórico de neuronas. Además, se expone un ejemplo concreto y detallado de una tarea de decisión al que se aplica el algoritmo desarrollado en este mismo capítulo, así como la preparación de los datos y los resultados obtenidos. Se ha considerado realizar una versión en dos dimensiones para facilitar la lectura a través de distintos gráficos y que el algoritmo sea más descriptivo. Los métodos utilizados a lo largo de todo el procedimiento se exponen en el Capítulo 3, tanto los empleados en la preparación de los datos como en el análisis de los resultados. Siendo los más importantes los dos métodos de clasificación: spherical k-means y variable-centroid clustering. Finalmente, en el Capítulo 4 se puede encontrar la parte informática del estudio, una implementación en R desarrollada a partir del código en Python. Se especifican los paquetes usados y los programas requeridos indicando las versiones utilizadas. Y una explicación detallada paso a paso del algoritmo.