The Mathematics of the Contagion: Applications of the SIR Model in the Study of Pandemics

Abstract

At a first glance, the epidemics phenomenon seems to be enormously complex, especially if we consider the number of factors that can influence its appearance and evolution. However, within the scope of complex systems, certain approximations and abstractions can be made when addressing the problem with the aim of simplifying the study without resigning the possibility of drawing interesting conclusions about the phenomenon. This article presents the foundations of the mathematical modeling applied to the study of pandemics, taking as its guiding principle the simplest and most widely used model, the SIR model, to subsequently introduce some modifications that increase its scope.

A primera vista, el fenómeno de las epidemias parece ser de una enorme complejidad, si tenemos en cuenta la cantidad de factores que pueden influir en su aparición y evolución. Sin embargo, dentro del ámbito de los sistemas complejos, es posible realizar ciertas aproximaciones y abstracciones a la hora de abordar el problema de forma que se simplifique el estudio sin renunciar a la posibilidad de extraer interesantes conclusiones sobre el fenómeno. En este artículo se exponen los fundamentos de la modelización matemática aplicada al estudio de pandemias, tomando como hilo conductor el modelo más sencillo y empleado, el modelo SIR, para, posteriormente, introducir algunas modificaciones que aumenten su ámbito de aplicación.