Algoritmo de descomposición de circuitos cuánticos en puertas de 2 niveles

Abstract

Este documento engloba mi estancia en prácticas y desarrollo teórico de la asignatura del Trabajo Final del Grado de Matem´atica Computacional por la Universitat Jaume I. Durante mi estancia en prácticas en Agut Enginyería, me dediqué a programar en C# movimientos de Robots mediante matrices 4 × 4 de giro y traslación, y también aplicaciones gráficas en WPF. Por lo que hace a la parte teórica de este TFG, tiene un primera parte matemática donde se presentan conceptos como las matrices unitarias, los espacios de Hilbert y los espacios duales. A continuación podemos encontrar una segunda parte donde se explican conceptos de física cuántica y se relacionan con la primera parte. Para cerrar la parte teórica, presentamos nuestro principal resultado, un algoritmo que descompone cualquier circuito cuántico en puertas de 2 niveles, haciendo uso de las propiedades vistas anteriormente. Para concluir, hemos aplicado el algoritmo de descomposición al circuito de teleportación cuántica, para recrearlo usando puertas de 2 niveles exclusivamente.