Modelització multiescala mitjançant mètode semianalític en problemes de contacte

Abstract

Aquest Treball Fi de Màster (TFM) s’inscriu en el pla d’estudis del Màster Universitari en Enginyeria Industrial de la Universitat Jaume I. L’esmentat Màster permet al graduat d’obtenir les atribucions professionals de l’antic diploma d’enginyer industrial superior. Aquest projecte ha sigut realitzat en l’àrea de Mecànica de Medis Continus i Teoria d’Estructures del Departament d’Enginyeria Mecànica i Construcció de la UJI en Castelló de la Plana sota la tutorització de Roberto PALMA GUERRERO. Aquest treball porta sobre l’estudi de la modelització de tipus multiescala en els mètodes semianalítics per a resoldre els problemes de contacte. Els mètodes semianalítics són una classe de mètodes numèrics que permeten resoldre fàcilment un cert nombre de problemes mecànics. Aquests mètodes permeten actualment modelitzar fàcilment, i sobretot de manera robusta i ràpida els contactes entre sòlids elastoplàstics, anisòtrops o heterogenis. No obstant això, una limitació important subsisteix: les dimensions del mallatge utilitzat per a aquests mètodes han de ser necessàriament homogènies en les tres direccions de l’espai. La grandària del model està així restringida pel més petit element a modelitzar. Ens interessem a més, en aquest treball, a estudiar sòlids que contenen heterogeneïtats, la qual cosa complexifica l’estudi del problema de contacte. Per a estudiar aquestes heterogeneïtats, el formalisme inclusional proposat per Eshelby permet determinar el camp de tensions induït per la presència d’una inhomogeneïtat en una matriu isòtropa. L‘objectiu serà doncs establir un zoom microestructural basat en aquest formalisme que permeta realitzar una descripció fina de l’estat de tensions i deformacions al voltant d’un defecte local i així intentar pal·liar una limitació important dels mètodes semianalítics. Aquest treball està organitzat en dos grans eixos: primerament unes sèries d’estudis paramètrics han sigut realitzats per a permetre’ns conèixer la influència dels diferents paràmetres sobre els problemes de mecànica de contacte i, en un segon temps, la modelització multiescala ha sigut abordada en el marc dels mètodes semianalítics.