Algoritmos de dibujo en dinámica holomorfa
Ver/ Abrir
Metadatos
Mostrar el registro completo del ítemcomunitat-uji-handle:10234/158176
comunitat-uji-handle2:10234/71324
comunitat-uji-handle3:10234/97526
comunitat-uji-handle4:
TFG-TFMMetadatos
Título
Algoritmos de dibujo en dinámica holomorfaAutoría
Tutor/Supervisor; Universidad.Departamento
Canela, Jordi; Universitat Jaume I. Departament de MatemàtiquesFecha de publicación
2023-09-22Editor
Universitat Jaume IResumen
Este trabajo aborda los sistemas dinámicos discretos en una variable compleja. Tiene el objetivo de desarrollar diversos algoritmos y la teoría necesaria para poder entenderlos ya que son una de las herramientas básicas ... [+]
Este trabajo aborda los sistemas dinámicos discretos en una variable compleja. Tiene el objetivo de desarrollar diversos algoritmos y la teoría necesaria para poder entenderlos ya que son una de las herramientas básicas para visualizar a día de hoy la dinámica holomorfa y poder entender los conjuntos. Para ello, se empieza introduciendo conceptos preliminares como fracciones continuas, esfera de Riemann y funciones racionales. Luego, se explora la teoría local, definiendo puntos periódicos y su dinámica en entornos cercanos. La teoría global define los conjuntos de Julia y Fatou, tanto para polinomios como de forma general. También se estudia el conjunto de Mandelbrot, sus propiedades y se plantean algunos problemas abiertos. La sección final se dedica a presentar y explicar los tres algoritmos de dibujo: el de escape, el de iteración inversa y el de Henriksen. Se realiza una comparación exhaustiva de los algoritmos, evaluando sus ventajas y desventajas. [-]
Palabras clave / Materias
Grau en Matemàtica Computacional | Grado en Matemática Computacional | Bachelor's Degree in Computational Mathematics | Conjunto de Julia | conjunto de Fatou | conjunto de Mandelbrot | algoritmo de escape | algoritmo de iteración inversa | algoritmo de Henriksen | Julia set | Fatou set | Mandelbrot set | escape algorithm | inverse iteration algorithm | Henriksen algorithm
Descripción
Treball Final de Grau en Matemàtica Computacional. Codi: MT1054. Curs 2022-2023
Tipo de documento
info:eu-repo/semantics/bachelorThesisDerechos de acceso
info:eu-repo/semantics/openAccess