El Problema de Sturm-Liouville. Polinomios de Legendre
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Título
El Problema de Sturm-Liouville. Polinomios de LegendreAutoría
Tutor/Supervisor; Universidad.Departamento
López Ortí, José Antonio; Universitat Jaume I. Departament de MatemàtiquesFecha de publicación
2022-10-25Editor
Universitat Jaume IResumen
Gran parte del estudio se enfoca en el problema de Sturm-Liouville, que es un problema de
contorno para ecuaciones diferenciales ordinarias. Para ello, en primer lugar se estudian los
teoremas de Sturm, lo que incluye ... [+]
Gran parte del estudio se enfoca en el problema de Sturm-Liouville, que es un problema de
contorno para ecuaciones diferenciales ordinarias. Para ello, en primer lugar se estudian los
teoremas de Sturm, lo que incluye los teoremas de comparación y separación.
A continuación, se enuncia el problema de Sturm-Liouville, estudiando las soluciones
correspondientes a los valores propios, las funciones propias. También se estudian las propiedades
de ortogonalidad, así como el teorema de oscilación.
Finalmente, se estudia un caso práctico: los polinomios de Legendre, los cuales aparecen en
múltiples escenarios de índole matemática y física. Se obtienen a partir de su función generatriz y se
acaba probando que son solución de un problema particular de Sturm-Liouville. [-]
Palabras clave / Materias
Grau en Matemàtica Computacional | Grado en Matemática Computacional | Bachelor's Degree in Computational Mathematics | ecuaciones diferenciales | problema de Sturm-Liouville | funciones especiales | polinomios de Legendre | differential equations | Sturm-Liouville problem | special functions | Legendre polynomials
Descripción
Treball Final de Grau en Matemàtica Computacional. Codi: MT1054. Curs: 2021/2022
Tipo de documento
info:eu-repo/semantics/bachelorThesisDerechos de acceso
info:eu-repo/semantics/openAccess