La desigualtat isoperimètrica
Metadatos
Mostrar el registro completo del ítemcomunitat-uji-handle:10234/158176
comunitat-uji-handle2:10234/71324
comunitat-uji-handle3:10234/97526
comunitat-uji-handle4:
TFG-TFMMetadatos
Título
La desigualtat isoperimètricaAutoría
Tutor/Supervisor; Universidad.Departamento
Gual Arnau, José Joaquín; Universitat Jaume I. Departament de MatemàtiquesFecha de publicación
2022-10-27Editor
Universitat Jaume IResumen
Aquest document recull el fruit del treball de fi de grau, el qual té com a
objectiu entendre i poder demostrar la desigualtat isoperimètrica. Per això,
es fa una breu introducció per conèixer les arrels del problema. ... [+]
Aquest document recull el fruit del treball de fi de grau, el qual té com a
objectiu entendre i poder demostrar la desigualtat isoperimètrica. Per això,
es fa una breu introducció per conèixer les arrels del problema. A continuació
s’exposa una base teòrica sobre les integrals, amb les seves propietats i els
coneixements per al càlcul d’àrees. Per acabar la secció dels preliminars,
s’enuncia el teorema de Green amb un corol·lari clau per a la demostració
de la desigualtat isoperimètrica.
Finalment, s’exposa la desigualtat isoperimètrica i es presenten dues demostracions, una rigorosa proposada per E. Schmidt i l’altra amb idees
geomètriques més intuïtives formulada per J. Steiner. [-]
This document collects the result of the end-of-degree thesis, which aims to
understand and be able to demonstrate the isoperimetric inequality. For this
reason, a brief introduction is made to know the roots of the ... [+]
This document collects the result of the end-of-degree thesis, which aims to
understand and be able to demonstrate the isoperimetric inequality. For this
reason, a brief introduction is made to know the roots of the problem. Below,
the theoretical basis on integrals, with their properties and knowledge for the
calculation of areas is exposed. To finish the preliminaries section, Green’s
theorem is stated with a key corollary for the proof of the isoperimetric
inequality.
Finally, the isoperimetric inequality is exposed and two proofs are presented,
a rigorous one proposed by E. Schmidt and the other one, with more intuitive
geometric ideas, which was formulated by J. Steiner. [-]
Palabras clave / Materias
Descripción
Treball Final de Grau en Matemàtica Computacional. Codi: MT1054. Curs: 2021/2022
Tipo de documento
info:eu-repo/semantics/bachelorThesisDerechos de acceso
info:eu-repo/semantics/openAccess