Wavelets de Haar y Daubechies y sus aplicaciones

Abstract

El análisis de señales se aplica a diferentes campos de estudios y una forma de extraer y tratar la información de estas señales es a través de las wavelets. En este documento se detallan algunos aspectos básicos sobre la teoría de wavelets, más concretamente se detallan las de Haar y las de Daubechies. La estructura del trabajo se divide en dos partes. En la primera parte del trabajo se detalla la estancia en prácticas desarrolladas en la empresa Soluciones Cuatroochenta. En ella se explican las tecnologías y las tareas desarrolladas durante la misma. En la segunda sección, se desarrolla el trabajo fin de grado que trata sobre las wavelets y sus aplicaciones. En primer lugar, se introducen algunos conceptos previos necesarios para poder entender el trabajo en profundidad. A continuación, se describen y analizan las wavelets de Haar y, seguidamente, se comparan con las de Daubechies. Finalmente, se describen algunas de las aplicaciones que tienen las wavelets como son la compresión y reducción del ruido, y haciendo uso del programa Matlab se proporcionan ejemplos y aplicaciones sobre el tratamiento de algunas señales usando este tipo de wavelets.