Profesor: Josep Hilari Planelles Fuster

Resumen:

Conceptos básicos sobre simetría. Simetría molecular y grupos de simetría. Representaciones reducibles e irreducibles. Tablas de caracteres. Con énfasis en las aplicaciones. 

Objetivos:

En el curso de Simetría en Química se pretende mostrar cómo las condiciones de simetría molecular pueden suponer una simplificación drástica a la hora de resolver muchos problemas de la física y de la química. Todos los problemas que nosotros consideraremos pueden resolverse mediante el uso de la fuerza bruta. Sin embargo, el uso de la simetría es, sin duda, mucho más económico y elegante. Asimismo, el análisis de problemas complejos puede hacerse muy simple con esta herramienta, que cada vez resulta ser más imprescindible en química y en física. 

Temario:

Lección 1. Introducción a la simetría puntual 
Elementos y operaciones de simetría. Productos de operaciones de simetría. Aplicaciones inmediatas: actividad óptica, momentos dipolares. 

Lección 2. Grupos de simetría y sus propiedades básicas 
Propiedades básicas de un grupo. Clases de operaciones de simetría. Clasificación sistemática de las moléculas en grupos puntuales. Ejemplos. 

Lección 3. Representaciones de los grupos 
Introducción al concepto de representación. Espacio de funciones como base de representación. Representación de grupos. Simetria de los orbitals atomicos. 

Lección 4. Representaciones reducibles e irreducibles (I) 
Representaciones equivalentes. Representaciones unitarias. Caracteres de las matrices. Algunas aplicaciones útiles de las matrices. 

Lección 5. Representaciones reducibles e irreducibles (II) 
Teorema de la gran ortogonalidad. Descomposición de una representación irreducible. Tablas de caracteres. Notación de Mulliken de las representaciones irreducibles. La ecuación de Schrödinger y la teoría de grupos. 

Lección 6. Aplicaciones de la teoría de grupos: vibraciones moleculares 
Aspectos generales. Vibración molecular. Coordenadas internas. Simetría y reglas de selección. 

Lección 7. Aplicaciones de la teoría de grupos: orbitales híbridos y orbitales moleculares 
Operadores de proyección. Orbitales híbridos. Moléculas con un átomo central. Moléculas con enlaces pi y sin un átomo central 

Lección 8. Grupo simétrico Sn. Permutaciones. Diagramas de Young. Funciones de espin como base de representaciones del grupo Sn. Potencias de representaciones irreducibles. Segunda potencia. Partes simétrica y antisimétrica. Potencias superiores de representaciones irreducibles. Grupos de Lie. Grupos dobles. Términos electrónicos atómicos y moleculares. 

Lección 9. Otras aplicaciones de la teoría de representaciones lineales de grupos en química física, orgánica e inorgánica . Diagramas de Tanabe-Sugano. Estudio de complejas. Reacciones de ciclo-adición. Efecto Jahn-Teller.