Algunas técnicas matemáticas en la comprensión de datos. Aplicación en imágenes digitales.

Abstract

Este documento contiene un resumen de las tareas realizadas en mi estancia en prácticas junto Francesc Alted, así como un desarrollo teórico de técnicas matemáticas aplicadas a la compresión de imágenes. Durante mi Estancia en Prácticas he desarrollado, para el meta-compresor de datos Blosc, un algoritmo que transforma los datos antes de comprimirlos y los particiona. Esto permite acceder a una parte de los datos comprimidos de una forma mucho más rápida. Se ha hecho todo el desarrollo del código en el lenguaje de programación Python y se ha implementado el resultado final en C. Aparte de esto, también se ha implementado una interfaz de Blosc para poder usarlo desde Python y se ha analizado un filtro de Blosc cuando se usa de forma reiterada. Respecto al desarrollo teórico del TFG, este se basa en describir algunas de las técnicas matemáticas usadas en la compresión de imágenes. Por un lado, se han descrito las transformaciones ortogonales y unitarias en dos dimensiones. Además, nos hemos centrado en estudiar dos de ellas: la transformada discreta de Fourier y la transformada discreta del coseno. Por otro lado, se han descrito dos formas de cuantizar los datos: la cuantización escalar y la cuantización vectorial. Finalmente, se han realizado diversos experimentos relacionados con lo expuesto en el desarrollo teórico del TFG. En concreto, se representaron gr´aficamente las funciones base de las dos transformaciones, también se implementaron y aplicaron como ilustración en dos ejemplos y, para concluir, se implementó la cuantización vectorial e ilustró con un ejemplo.