On the probability distribution of the classical Gras implication index between two binary random variables

Abstract

In this contribution we study the behavior of the classical Gras implication index as a random variable, when applied to a couple of Bernoulli variables (X,Y) , independent or not. We also show the effect of the conditional probability Y X p | on its probability distribution, and specially on its mean value and quartiles.

Dans cette contribution nous étudions le comportement de l'indice d'implication classique de Gras comme une variable aléatoire quand celui-ci est associé à un couple de variables de Bernouilli (X,Y) . Nous montrons également l'effet de la probabilité conditionnelle Y X p | sur sa distribution de probabilité, plus particulièrement sur sa moyenne et ses quartiles.